Kurven

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Kurven

Unter Kurven verstehen wir im allgemeinen Linien, die nicht geradlinig verlaufen, deren Richtungsänderung sich aber dennoch an beschreibbare mathematische Funktionen hält im Gegensatz zur Freihandlinie. Die Kurven werden nicht Punkt für Punkt gezeichnet, sondern nur die so genannten Kontroll- oder Stützpunkte. Der Kurvenverlauf zwischen den Punkten wird vom Programm berechnet und dann durch eine Kurvenlinie dargestellt. CorelDraw müssen dazu mehrere Daten zur Verfügung gestellt werden.

  • die Lage der Kurvenpunkte
  • die Richtung und die Krümmung der Kurve.

Diese Angaben entsprechen nicht unseren alltäglichen Erfahrungen mit Zeichenwerkzeugen. Entsprechend ungewohnt ist das Zeichnen mit dem Bézier-Zeichenstift. Nach einiger Zeit der Übung werden sie feststellen, wie exakt sie mit diesem Zeichenwerkzeug Kurven konstruieren können. Es lohnt sich zu üben. Probieren sie das Werkzeug erst selbst aus.

Sie werden gemerkt haben, dass sie für das Zeichnen von Kurven, die linke Maustaste nach dem Setzen des Punktes nicht loslassen dürfen. Durch Verschieben der aktivierten Maus mit den so genannten Kontrollpunkten verändern Sie Richtung und Krümmung der Bézier-Kurve.

Exaktes Zeichnen bedeutet planvolles Vorgehen. sie müssen relativ gut wissen, wie das Programm die Kurve darstellt und wie sie mit der Bewegung der Maus den Kurvenverlauf beeinflussen können. Um davon mehr zu erfahren, habe ich Ihnen eine Datei vorbereitet, die sie für die folgende Übung benötigen.

Praxis: Zeichnen einer gleichmäßigen Bézier-Kurve

  1. Laden sie für diese Übung die Datei BÉZIER1.CDR .
  2. Beginnen mit dem Bézier-Zeichenstift am Punkte P1 und ziehen sie dann die aktivierte Maus bis P2.
  3. Setzen sie den zweiten Kurvenpunkt auf P3 und ziehen sie die Maus nach P4.
  4. Setzen sie den dritten Kurvenpunkt auf P5 und ziehen sie die Maus nach P6.
  5. Setzen sie den letzten Kurvenpunkt alleine, so dass die Kurve wie bisher fortgesetzt wird.

Bild 2.22: Bézier-Kurvenverlauf

Ihr Bildschirm sollte nach der Arbeit dem Bild 2.22 entsprechen.

    Hinweis: Beim Zeichnen konnten sie beobachten, dass CorelDraw mit dem Setzen des 2. Kurvenpunktes sofort einen Kurvenverlauf anbietet, der der Form nach einer Wurfparabel ähnelt. Die Steilheit der Kurve hängt bei gleichen Bedingungen am Punkte P1 von dem Abstand der Punkte P1 und P2 ab. Je größer der Abstand zwischen den beiden Punkten ist, um so mehr flacht die Kurve nach P2 hin ab. Den Verlauf dieser Erstkurve beeinflussen Sie mit dem Bézier-Kontrollpunkt an P2. Je nachdem wie Sie die Lage des Kontrollpunktes mit der Maus verändern, verändert sich interaktiv das Aussehen des Kurvenstückes zwischen P1 und P2.

In der Übungsdatei wurden die Punkte P1...P8 so ausgewählt, dass Sie in einem gleichmäßigen Abstand zueinander stehen. Als Zeichenergebnis haben Sie eine gleichmäßige, so genannte Sinus-Kurve konstruiert.

    Hinweis: Beim Zeichnen konnten Sie merken, dass die Richtungslinien der Bézier-Kurve Tangentenlinien im Kurvenpunkt an der Kurve sind. Kurvenpunkt und Kontrollpunkte liegen auf einer Geraden, einer Tangenten an die Kurve im Kurvenpunkt. Die Kurvenlinie verbleibt vom Knotenpunkt auf einer Seite dieser Tangente. Die Steilheit und die Höhe der Kurve hängt von der Richtung und der Länge der Bézier-Richtungslinien ab.

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