Axonomertrie
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SHAR-BOOK          © Hans Jörgen Wevers

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Praxis: Konstruktion einer axonometrischen Quaderansicht mit dem Polygonlinien-Werkzeug. Der Quader soll eine Breite von 6 Einheiten, eine Höhe von 6 Einheiten und eine Tiefe von 3 Einheiten haben.

  1. Erstellen sie eine neue Datei mit der Vorlage BEGINN.CDT. Beginnen sie die Zeichnung an einem sichtbaren Bildschirmrasterpunkt, ungefähr in der Mitte der Arbeitsfläche. Als erstes wird die Grundfläche des Quaders gezeichnet.
  2. Für die Würfelkonstruktion gilt, dass sie immer mit der Tastenkombination <Strg>+ linke Maustaste zeichnen. Sie erreichen damit, dass CorelDraw nur noch waagerechte, senkrechte und Linien im 45° Winkel zeichnet, wenn in der allgemeinen Grundeinstellung ein Winkelschritt von 45° eingestellt haben. Mit <Strg>+<J> können dieses schnell überprüfen und notfalls die Winkelschrittweite dort ändern. Für die axonometrische Konstruktion des Würfels wird diese Winkeleinstellung benötigt.
  3. Beginnen sie die Konstruktion mit einem sechs Einheiten langen Linienabschnitt parallel zum unteren Bildschirmrand. Als Zeichenrichtung wählen sie »links nach rechts« Die Länge des Streckenabschnitts am Lineal zu beurteilen ist optisch ziemlich ungenau. Dafür können sie die aktuelle Zeichenlänge der Strecke in der Statuszeile genau verfolgen. Wenn der Linienabschnitt der Grundfläche eine Länge von sechs Einheiten erreicht hat, klicken sie die linke Maustaste. CorelDraw setzt an dieser Stelle den Endpunkt.
  4. Mit einem Doppelklick ist der Endpunkt gleichzeitig der Anfangspunkt des neuen Polygonstückes. Halten sie die <Strg>-Taste weiter aktiv und bewegen sie das Zeichenkreuz in diagonaler Richtung weiter. Es kann sein, dass die Linie zwischen senkrechtem und diagonalem Verlauf beim Zeichenvorgang hin und her springt. Wenn sie aber einigermassen in diagonaler Richtung bleiben, wird die gezeichnete Linie auch in diagonaler Richtung bleiben. Zeigt die Statuszeile die Länge von 3 Einheiten für die Diagonale, ist das halbe Parallelogramm fertig. Markieren sie den Endpunkt mit einem Doppelklick. Lassen sie die <Strg>-Taste aber noch nicht los und beenden sie auch noch nicht den Zeichenmodus, denn es fehlen ihnen noch zwei Seiten für die Grundfläche des Quaders.
  5. Es geht weiter mit einem sechs Einheiten langen waagerechten Streckenstück nach links und endet mit dem 3 Einheiten langen diagonalen Streckenstück in Richtung des Zeichenanfangspunktes. Jetzt sollte das Parallelogramm der Grundfläche des Quaders fertig sein.
  6. Nach der Grundfläche konstruieren sie die Höhenlinien des Quaders. Zeichnen sie dafür von einem Eckpunkt des Grundflächenparallelogramms aus eine drei Einheiten lange senkrechte Linie nach oben. Ihre Zeichnung sollte dem linken unteren Bildausschnitt von Abbildung 2.17 entsprechen.
  7. Sie duplizieren jetzt die senkrechte Linie mit <Strg>+<D> und versetzen die Linien an den nächsten Eckpunkt der Grundfläche. Wiederholen sie den Vorgang bis alle vier Eckpunkte mit einer Senkrechten versehen sind. Das entspricht dem Bildausschnitt in der rechten unteren Ecke der Quaderdarstellung.
  8. Was jetzt noch fehlt, ist eine Deckfläche für den Quader. Wie sie bestimmt wissen, sind die Grund- und Deckflächen eines Quaders gleich. Wir können also für die Konstruktion der Deckfläche die Grundfläche verwenden. Dazu duplizieren sie die Grundfläche, indem sie mit dem Zeiger alle Elemente der Grundfläche auswählen, mit <NUM +> ein Duplikat erstellen. Verschieben sie das Duplikat so, dass die Fläche auf die vier senkrechten Linien aufgesetzt wird. Der Quader ist fertig. Das Ergebnis sollte am Ende der folgenden dem rechten oberen Teil der Abbildung entsprechen. Die Abbildung zeigt die einzelnen Entstehungsschritte des Quaders.

Bild 2.17: Stationen einer axonometrischen Würfelkonstruktion

Wie sie sehen können, bleiben bei dieser Art von Konstruktion parallele Flächen im Bild unabhängig von der Entfernung des Betrachters gleich gross. Sie können also nicht mehr entscheiden, ob die grossen Flächen vorne und die kleineren hinten liegen, wie sie es bei einer perspektivischen Sichtweise erwarten würden. Mit gross und klein ist die Lage der Flächen im Raum nicht mehr zu identifizieren. Deshalb können sie nicht mehr entscheiden, was oben und was unten ist. Eine Zeitlang sieht es aus, als würden sie auf den Quader schauen. Dann kippt das Bild plötzlich und sie glauben, jetzt unter den Quader zu schauen. Aus diesem Grund können sie mit Parallelprojektionen so genannte Kippfiguren erzeugen.

    Hinweis: Man nennt diese Wahrnehmungserscheinung auch Umkehrtäuschung oder optische Inversion. Besonders im technischen Bereich und in der Architektur ist diese Art der Darstellungen sehr beliebt. Es lassen sich mit parallel Projektionen sehr schnell brauchbare räumliche Sichtweisen zeichnen.

Bild 2.18: Räumliche Darstellung einer Innenansicht mit Hilfe der Axonometrie

Die Innenansicht zeigt, dass sie mit einer axonometrischen Darstellung eines Objektes schnell eine Vorderansicht, eine Ansicht von oben und eine Seitenansicht ihres Objektes erhalten. Der Vorteil dieser Darstellungsmethode ist, das der Grundriss des Objektes nicht verzerrt ist. Dies ist besonders wichtig für eine Innenansicht von Objekten.

Für konstruktive Details ist die so genannte >>Kavalierperspektive<< besonders gebräuchlich. Sie ist eigentlich die einfachste räumliche Darstellung. Dabei wird er Körper so abgebildet, dass die Vorderansicht die wichtigsten Dinge zeigt. Die senkrecht und waagerecht laufenden Linien zeichnet man im Maßstab 1:1; die nach hinten, d.h. die senkrecht in die Tiefe gehenden Kanten in einem Maßstab 0,5 : 1 oder 0,7 : 1 unter einem Winkel von 45° zur Horizontalen. Die Vorderansicht in der Kavalierperspektive erscheint in der wahren Größe. Die Linien in die Tiefe sind entweder nur 1/2 oder 2/3 so lang wie angegeben. Dieses Verfahren erhöht den Eindruck der Räumlichkeit.

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